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Autosave disabled

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import pulp

# 変数の定義には 「名前(一意)」 「定義域(最小,最大)」 「型」 を指定する
# 連続した値(浮動小数点数) は 'Continuous' (default)
a = pulp.LpVariable('a', -3, 3, cat='Continuous')
# 整数は 'Integer'
b = pulp.LpVariable('b', -5, 5, cat='Integer')
# 真偽値 は 'Binary'
c = pulp.LpVariable('c', cat='Binary')

# モデルの初期化時に 「名前」 と 「最大か最小か(default:最小)」 を指定する
# model_max で最大値, model_min で最小値を 平行して求めていく
model_max = pulp.LpProblem('Maximizing', pulp.LpMaximize)
model_min = pulp.LpProblem('Maximizing', pulp.LpMinimize)

def objective_function(a, b):
    return -2 * a + 3 * b + 1

# モデルに目的関数と制約条件を追加していく
# 適当な目的関数
model_max += objective_function(a, b)
model_min += objective_function(a, b)

# model.solve() で 求解 (Optimal がでれば OK)
assert pulp.LpStatus[model_max.solve()] == 'Optimal'
solved_max1 = {'x': a.value(), 'y': b.value(), 'z': objective_function(a.value(), b.value())}

assert pulp.LpStatus[model_min.solve()] == 'Optimal'
solved_min1 = {'x': a.value(), 'y': b.value(), 'z': objective_function(a.value(), b.value())}

solved_max1, solved_min1

({'x': -3.0, 'y': 5.0, 'z': 22.0}, {'x': 3.0, 'y': -5.0, 'z': -20.0})

# 適当な制約条件を追加
model_max += a >= 1
model_min += a >= 1

assert pulp.LpStatus[model_max.solve()] == 'Optimal'
solved_max2 = {'x': a.value(), 'y': b.value(), 'z': -2 * a.value() + 3 * b.value() + 1}

# 制約条件を加えても変わらないケースもある
assert pulp.LpStatus[model_min.solve()] == 'Optimal'
solved_min2 = {'x': a.value(), 'y': b.value(), 'z': -2 * a.value() + 3 * b.value() + 1}

solved_max2, solved_min2

({'x': 1.0, 'y': 5.0, 'z': 14.0}, {'x': 3.0, 'y': -5.0, 'z': -20.0})

# 適当な制約条件を追加(2)
model_max += (a >= b) == c
model_min += (a >= b) == c

assert pulp.LpStatus[model_max.solve()] == 'Optimal'
solved_max3 = {'x': a.value(), 'y': b.value(), 'z': objective_function(a.value(), b.value())}

assert pulp.LpStatus[model_min.solve()] == 'Optimal'
solved_min3 = {'x': a.value(), 'y': b.value(), 'z': objective_function(a.value(), b.value())}

solved_max3, solved_min3

({'x': 3.0, 'y': 3.0, 'z': 4.0}, {'x': 1.0, 'y': 0.0, 'z': -1.0})

# 座標をプロットしてみる
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
ax.set_zlabel("z")
x = np.arange(a.lowBound, a.upBound + 1)
y = np.arange(b.lowBound, b.upBound + 1)
xs, ys = np.meshgrid(x, y)
zs = -2 * xs + 3 * ys + 1
ax.plot_wireframe(xs, ys, zs)
# 最大値(赤)
ax.plot(
    [solved_max1['x'], solved_max2['x'], solved_max3['x']], 
    [solved_max1['y'], solved_max2['y'], solved_max3['y']], 
    [solved_max1['z'], solved_max2['z'], solved_max3['z']]
, 'o', color='red')
# 最小値(緑)
ax.plot(
    [solved_min1['x'], solved_min2['x'], solved_min3['x']], 
    [solved_min1['y'], solved_min2['y'], solved_min3['y']], 
    [solved_min1['z'], solved_min2['z'], solved_min3['z']]
, 'o', color='green')

[<mpl_toolkits.mplot3d.art3d.Line3D at 0x7f314d70e6d8>]